PENALARAN DEDUKTIF DAN ISTILAH PROPOSISI, EVIDENSI DAN KONKLUSI

PENALARAN DEDUKTIF

Penalaran deduktif merupakan prosedur yang berpangkal dari peristiwa umum yang kebenarannya telah diketahui, dan berakhir pada suatu kesimpulan baru yang bersifat lebih khusus. Metode ini diawali dari pebentukan teori hipotesis, definisi operasional, instrumen dan operasionalisasi. Dengan kata lain, untuk memahami suatu gejala terlebih dahulu harus memiliki konsep dan teori tentang gejala tersebut dan selanjutnya dilakukan penelitian di lapangan.

Dengan demikian, konteks penalaran deduksi tersebut konsep dan teori merupakan kata kunci untuk memahami suatu gejala. Penalaran deduksi tergantung pada premisnya ( proposisi tempat menarik kesimpulan ). Artinya, jika premisnya salah, mungkin akan membawa kita pada hasil yang salah. Begitu juga sebaliknya. Penarikan kesimpulan secara deduktif, dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu secara langsung dan tidak langsung.

· MENARIK SIMPULAN SECARA LANGSUNG
Penarikan secara langsung ditarik dari satu premis.

Contoh kalimat :

-Semua ikan bernafas melalui insang. ( premis )
- Semua yang bernafas melalui insang adalah ikan. ( simpulan )

• MENARIK SIMPULAN SECARA TIDAK LANGSUNG
Penarikan ini ditarik dari dua premis. Premis pertama adalah premis yang bersifat umum, sedangkan yang kedua adalah yang bersifat khusus.Contoh : Silogisme Kategorial. Silogisme kategorial adalah silogisme yang terjadi dari tiga proposisi yaitu :

- Premis umum : premis mayor ( My )
- Premis khusus : premis minor ( Mn )
- Premis simpulan : premis kesimpulan ( K )

Contoh silogisme kategorial :

- My : Semua mahasiswa Universitas Gunadarma memiliki KTM.
- Mn : Aini Fatimah adalah mahasiswa Universitas Gunadarma.
- K : Aini Fatimah memiliki KTM.

•. Bentuk Gagasan / Penalaran Induktif

• Generalisasi ialah perihal bentuk gagasan atau simpulan umum dari suatu kejadian hal, atau sebagainya.

Contoh dalam paragraph :

Setelah tugas menggambar kelas I B dikumpulkan, ternyata duapuluh anak perempuan menggambar bunga, dua orang anak perempuan menggambar pemandangan, dan satu orang saja menggambar binatang, sedangkan anak laki-laki bermacam-macam.Boleh dikatakan anak perempuan kelas I B cenderung membuat gambar bunga.

• Analogi ialah suatu penalaran yang bertolak dari peristiwa khusus mirip satu sama lain, kemudian menyimpulkan apa yang berlaku untuk suatu hal akan bertolak pula untuk hal lain.

• Kausalitas (sebab-akibat) ialah memulai suatu penjelasan dari peristiwa atau hal yang merupakan sebab, kemudian bergerak menuju ke suatu kesimpulan sebagai aspek (akibat) terdekat.

• Bentuk Gagasan / Penalaran Deduktif

Silogisme ialah menarik kesimpulan dari dua pernyataan(premis) yaitu :

premis umum/mayor(PU) dan premis khusus/minor(PK).

PU : Semua A=B

PK : Semua C=A

S : Semua C=B

Contoh

PU : Semua makhluk hidup memiliki mata

PK : si Polan adalah makhluk hidup

S : maka si Polan mempunyai mata

• Silogisme

Silogisme adalah suatu argumen yang bersifat deduktif yang mengandung tiga proporsi kategori yakni dua premis dan satu kesimpulan. Masing-masing premis itu yakni premis mayor (premis umum) biasanya disingkat PU dan premis minor (premis khusus) bisanya disingkat PK.

Kriteria silogisme sebagai barikut :

Premis Umum (PU) : Menyatakan bahwa semua anggota golongan tertentu (semua A) memiliki sifat atau hal tertentu (=B)

Permis KhusuS (PK) : Menyatakan bahwa sesuatu atau seseorang itu (=C) adalah golongan tertentu itu (=A)

Kesimpulan (K) : Menyatakan bahwa sesuatu atau sesorang itu (=C) memiliki sifat atau hal tersebut pada B (=B)

Silogisme ini bagian dari penalaran deduksi. Jika dirumuskan sebagai berikut :

PU : A = B

PK : C = A

K : C = B

A = semua anggota golongan tertentu

B = sifat yang ada pada A

C = sesorang atau sesuatu anggota A

Contoh :

Silogisme salah yaitu silogisme yang salah satu premisnya salah atau mungkin penalarannya salah, maka kesimpulannyapun tentu akan salah sehingga penarikan kesimpulannya sering tidak logis dan tidak dapat dipercaya kebenarannya.

Contoh :

PU : Prasetyo pelajar teladan

PK : Prasetyo putra seorang guru

K : Putra seorang guru pasti pelajar teladan

• Entimem

Entimem adalah silogisme yang dipersingkat.Disaat tertentu orang ingin mengemukakan sesuatu hal secara praktis dan tepat sasaran.

Contoh :

PU : Semua orang ingin sukses harus belajar dan berdoa

PK : Lisa ingin sukses

K : Lisa harus belajar dan berdoa

Rumus Silogisme Entinem : C = B karena C = A

ISTILAH-ISTILAH :

PROPOSISI

Pengertian proposisi adalah “pernyataan dalam bentuk kalimat yang memiliki arti penuh, serta mempunyai nilai benar atau salah, dan tidak boleh kedua-duanya”. Maksud kedua-duanya ini adalah dalam suatu kalimat proposisi standar tidak boleh mengandung 2 pernyataan benar dan salah sekaligus.

Rumus ketentuannya :

Q + S + K + P

Keterangan :
Q : Pembilang / Jumlah
(ex: sebuah, sesuatu, beberapa, semua, sebagian, salah satu, bilangan satu s.d. tak terhingga)
Q boleh tidak ditulis, jika S (subjek) merupakan nama dan subjek yang pembilang nya sudah jelas berapa jumlahnya :
a. Nama (Pram, Endah, Ken, Missell, dll)
b. Singkatan (PBB, IMF, NATO, RCTI, ITC, NASA, dll)
c. Institusi (DPRD, Presiden RI, Menteri Keuangan RI, Trans TV, Bank Mega, Alfamart, Sampurna, Garuda Airways, dll)

S : Subjek adalah sebuah kata atau rangkaian beberapa kata untuk diterangkan atau kalimat yang dapat berdiri sendiri (tidak menggantung).

K : Kopula, ada 5 macam : Adalah, ialah, yaitu, itu, merupakan.

P : Kata benda (tidak boleh kata sifat, kata keterangan, kata kerja).

Contoh :
1. Gedung MPR terletak 500 meter dari jembatan Semanggi.

Jawaban :
1. Cari P (kata bendanya dulu) : Gedung MPR atau Jembatan Semanggi,
2. Pasang K (kopula) yang cocok : adalah
3. Bentuk S (subjek) yang relevan : (lihat contoh)
4. Cari bentuk Q – nya yang sesuai.

Benar :

Sebuah + gedung yang terletak 500 meter dari jembatan Semanggi + adalah + gedung MPR.

Salah

500 meter + dari jembatan Semanggi + adalah + gedung MPR.

Bentuk pemikiran kedua yang merupakan pengembangan dari konsep atau pengertian adalah proposisi.Pada saat terjadinya observasi empirik, di dalam pikiran tidak hanya terbentuk pengertian saja tetapi juga terjadi perangkaian dari term – term itu.Tidak pernah ada pengertian yang berdiri sendiri dalam pikiran. Rangkaian pengertian itulah yang disebut dengan proposisi.

Dalam proses pembentukan proposisi ini terjadi dua hal. Atau dapat dikatakan bahwa syarat terbentuknya proposisi mencakup dua hal yaitu:

Ada terjadi pengertian yang menerangkan pengertian yang lain atau ada pengertian yang diingkari tentang pengertian lain.

Contoh

Lemari itu besar.

Kata besar menerangkan tentang lemari Pengertian yang menerangkan itu disebut dengan predikat.Sedangkan pengertian yang diterangkan disebut subyek. Predikat biasanya disingkat dengan P dan Subyek disingkat dengan S, dan kata itu atau fungsi menerangkan diberi tanda = maka proposisi itu dapat ditulis menjadi S=P. Hasil dari perangkaian ini adalah proposisi positif. Kalau dalam proses perangkaian itu P.¹terjadi pengingkaran maka proposisi yang terbentuk menjadi S Hasilnya adalah proposisi negatif.

Di sinlah keunikan kalimat dalam logika dibandingkan dengan bahasa Indonesia. Jika dalam bahasa Indonesia kita mengenal ada subyek, predikat, objek bahkan keterangan, di dalam logika tidak. Yang ada di dalam logika sepanjang apapun kalimat itu yang ada hanyalah subyek dan predikat.Ini adalah konsekuensi dari syarat terbentuknya proposisi yang sedang kita bicarakan ini.

Proses pembentukan yang kedua adalah jika terjadi pembentukan proposisi sekaligus terjadi pengakuan bahwa lemari itu memang besar adanya atau bahwa lemari itu tidak besar. Maka tampak di sini bahwa dalam proposisi mengandung benar dan salah sementara dalam pengertian tidak.Yang dinyatakan dalam proposisi tersebut adalah fakta yaitu pengamatan yang dapat diverifikasi atau diuji kecocokannya secara empirik dengan menggunakan indera.

Bagi pikiran, fakta merupakan data empirik yang tinggal diterima saja. Benar tidaknya tergantung dari tepat atau tidaknya cara dan alat yang digunakan untuk mengamati. Karena proposisi ini didasarkan pada observasi empirik maka proposisi ini disebut sebagai proposisi empirik.

Di samping proposisi empirik ada juga proposisi yang sifat benar atau salahnya dapat dicocokkan langsung, tampak pada pikiran dan oleh karenanya itu harus diterima.Proposisi yang demikian ini disebut dengan proposisi mutlak.Proposisi seperti ini jelas dengan sendirinya (self evident). Contoh proposisi mutlak adalah Air jatuh selalu dari tempat yang lebih tinggi ke tempat yang lebih rendah. .

Dalam proposisi predikat selalu dihubungkan dengan subyek Jika hubungan tersebut bergantung pada syarat yang harus dipenuhi maka proposisi tersebut disebut dengan proposisi hipotetis.Jika hubungan antar predikat dan subyek itu adalah hubungan yang tanpa syarat maka proposisi itu disebut dengan proposisi kategorik.

Seperti halnya pengertian, proposisi juga abstrak, untuk menyatakannya dalam bahasa berupa kalimat. Lambang dari proposisi merupakan kalimat berita dan hanya kalimat beritalah di antara kalimat yang lain (tanya maupun perintah) yang merupakan lambang dari proposisi. Kalimat tanya bukan merupakan lambang dari proposisi karena dalam kalimat tanya hubungan antara subyek dan predikat masih dicari, sedangkan dalam kalimat perintah hubungan antara subyek dan predikat adalah dipaksakan harus ada. Padahal seperti telah diketahui bahwa inti dari proposisi adalah adanya hubungan atau kaitan antara subyek dan predikat.

Proposisi merupakan unit terkecil dalam pemikiran yang mengandung maksud sempurna.Proposisi masih dapat dianalisis lagi menjadi kata – kata karena seperti kita ketahui syarat bagi terbentuknya sebuah proposisi jika ditilik dari prosesnya adalah jika terjadi perangkaian konsep yang berfungsi menerangkan atau mengingkari konsep yang lainnya.

Dalam logika dikenal ada 2 macam proposisi menurut sumbernya yaitu proposisi analitik dan proposisi sintetik.Proposisi analitik adalah proposisi yang predikatnya mempunyai pengertian yang sudah terkandung pada subyeknya.

Contoh

Manusia adalah mahkluk hidup

Kursi adalah benda mati

Jika dilihat dari contoh tampak bahwa predikat pada proposisi analitik tidak mendatang pengetahuan baru karena pengertiannya sudah terkansung pada subyeknya. Proposisi ini disebut dengan proposisi a priori

Proposisi yang kedua adalah proposisi sintetik yaitu proposisi yang predikatnya mempunyai pengertian yang bukan menjadi keharusan bagi subyeknya.

Contoh

Dian adalah pemain film yang berbakat

Predikatnya merupakan pengetahuan baru yang didapat melalui pengalaman. Proposisi ini merupakan lukisan dari kenyataan empirik dan untuk menguji benar salahnya diukur berdasarkan sesuai atau tidaknya dari kenyataan empiriknya.Proposisi ini disebut proposisi a posteriori

Selain itu, berdasarkan bentuknya ada 3 macam yaitu proposisi kategorik, proposisi disjungtif dan Proposisi Hipotetik.

Dari ketiga proposisi tersebut yang akan digunakan dalam penalaran baik langsung ataupun tidak langsung dalam perkuliahan ini adalah hanya proposisi kategorik saja

• PREMIS

Pernyataan yang digunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan.

contoh :

Tidak semua manusia luput dari dosa.

• TERM

Ungkapan pengertian dalam bentuk kata atau beberapa kata.

contoh :

harimau adalah karnivora

EVIDENSI

Evidensi (evidence), atau apa yang dianggap bahan bukti atau evidence. Ada dua jalan untuk mengambil kesimpulan yaitu lewat proses induksi dan lewat proses deduksi. Penalaran lewat induksi ialah penalaran yang berawal pada hal-hal yang khusus atau spesifik dan berakhir pada yang umum.Sedangkan penalaran deduktif ialah penalaran dari hal-hal yang umum ke hal-hal khusus. Penalaran deduksi adalah silogisme yang terjadi dari bagian:
a. Premis mayor: suatu generalisasi yang meliputi semua unsur kategori, banyak diantaranya atau hanya beberapa unsurnya.
b. Premis minor: penyamaan suatu objek atau ide dengan unsure yang dicakup oleh premis mayor.
Kesimpulan: gagasan yang dihasilkan oleh penerapan generalisasi dalam premis mayor pada peristiwa yang khusus dalam premis minor.

EVIDENSI

Evidensi adalah semua fakta yang ada, yang dihubung-hubungkan untuk membuktikan adanya sesuatu.Pengertian fakta dalam kedudukannya sebagai sebuah evidensi tidak boleh dikacaukan dengan pernyataan atau penegasan.Pernyataan tidak berpengaruh apa-apa terhadap sebuah evidensi.Ia hanya menegaskan apakah fakta itu benar atau salah.

Sebuah evidensi baru dapat diandalkan kebenarannya setelah melalui pengujian sebagai berikut:
(a) Fakta adalah sesuatu yang terjadi atau sesuatu yang ada variasinya, fakta-fakta yang digunakan mungkin sama, tetapi evidensinya bisa lain; (b) Untuk lebih meyakinkan fakta-fakta yang diajukan sebagai evidensi, perlu diadakan peninjauan atau observasi singkat terhadap fakta-fakta tersebut.
(b) Untuk lebih meyakinkan fakta-fakta yang diajukan sebagai evidensi
(c) Kalau pun sukar dilaksanakan, dapat juga melalui kesaksian-kesaksian, baik saksi biasa maupun saksi ahli (autoritas)

Sesat Nalar (Fallacy)
Penggunaan kata ‘sesat’ dalam‘sesat nalar’ agak berbeda dengan kata ‘salah’, karena hasil yang diperoleh bukan akibat kesalahan penalarannya sebagai suatu konsep, melainkan karena kesesatan akibat tidak lurusnya proses penarikan, kesimpulan berdasarkan aturan logika. Sesat nalar adalah gagasan perkiraan kepercayaan atau kesimpulan yang sesat atau salah.

Ada beberapa jenis sesat nalar yang dapat kita saksikan dalam karangan, yaitu :
Deduksi yang Salah
Sesat nalar yang sangat umum terjadi, ialah kesimpulan yang salah dalam silogisme (silogisme semu) yang berpremis salah atau tidak mematuhi aturan logika.
Contoh :
- Tiko bukan dosen yang baik, karena mahasiswa yang tidak lulus mata kuliah yang diampunya lebih dari 20%.

Generalisasi yang Salah
Sesat nalar jenis ini disebut juga induksi yang salah, karena secara jumlah (kuantitatif), jumlah percontohnya (sample) tidak memadai (ingat : kadang-kadang percontoh yang terbatas memungkinkan generalisasi yang tidak sahih.
Contoh :
- Bangsa Indonesia itu bangsa tempe
- Orang China penjajah ekonomi
Dalam kedua contoh diatas perlu diberikan perwatasan misalnya : beberapa, banyak, sebagian kecil, sebagian besar dan sebagainya.

Pemikiran atau ini, atau itu
Sesat nalar jenis ini berpangkal pada keinginan untuk melihat masalah yang rumit dari sudut pandangan (yang bertantangan) saja. Isi peryataan ini jika tidak baik, tentu buruk; jika tidak benar tentu salahh;jika tidak ini tentu itu.
Contoh:
Jika senang, masuklah; tetapi jika tidak senang keluarlah dari Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Salah nilai atau Penyebab
Generalisasi induksi sering disusun berdasarkan pengantar terhadap hukum kausal (sebab akibat). Salah nilai atas penyebaran yang sangat biasa terjadi ialah sesat nalar yang disebut ‘post hoc, ergo propter hoc’, sesudah itu, ‘ maka karena itu’.
Contoh:
- Tersangka meninggal dalam tahanan; maka ia mati karena ditahan.
Salah tafsir sering juga mendasari salah nilai atas penyebaban.Misalnya dalan tahayul.
Contoh:
- Pedagang muda itu selalu sakses usahanya sebab sebelum bekerja ia selalu mencium telapak kaki ibunya.

Analogi yang Salah
Analogi ialah usaha pembanding dan merupakan upaya yang berguna untuk mengembangkan perenggan.Namuun, analigi tidak membuktikan apa-apa dan analogi yang salah dapat menyelesaikan, karena logikanya yang salah.
Contoh:
- Rektor harus bertindak seperti seorang jendral, menguasai anak buahnya agar disiplin dipatuhi.

Penyampaian Masalah
Sesat nalar jenis ini terjadi jika argumentasi tidak mengenai pokok masalahnya; atau jika kita menukar pokok masalah dengan pokok lain; atau jika kita menyeleweng dari garis yang telah ditentukan dalam kerangka pokok masalahnya.
Contoh :
- KB tidak perlu, karena masih banyah daerah di Indonesia yang masih sangat sedikit penduduknya.

Pembenaraan Masalah Lewat Pokok Sampingan
Sesat nalar di sini muncul jika argumentasi menggunakan okok yang tidak langsung berkaitan atau yang remeh untuk membenarkan pendiriannya.
Contoh :
- Orang boleh melanggar lalu lintas, sesab polisi lalu lintas juga sering melanggarnya.

Argumentasi ‘ad homonim’
Sesat nalar jeniis ini terjadii jika dalam berargumentasi kita melawan orangnya, bukan masalahnya.Khusus di bidangg politik argumentasi ini banyak dipakai.
Contoh :
- Pelarangan beredar terhadap buku tertentu (meskipun isinya baik) karena pengarangnya bekas pencuri atau narapidana.

Himbauan pada Wibawa dan Keahlian yang Patut Disaksikan
Dalam pembahasan masalah, oarang sering berlindung pada wibawa orang lain, pejabat, atau kalangan ahli saat menyampaiakan dan menggungkapkan argumentasinya.
Contoh :
- Saya telah mendapat petunjuk dari seseorang insinyur, yang kini menjadi menteri kebudayaan, bahwa ekonomi dunia kini berada di persimpangan jalan.
Non- Requisite
Sesat nalar jenis ini, dalam argumenttasi mengambil kesimpulan bedasarkan premis yang tidak ada relevansinya.
Contoh :
- Kampus merupakan tempat berkumpulnya para cendekiawan; karena itu, di dalamnya tidak mungkin ada kebodohan.

Renungan
sekaligus merupakan ‘ bagian’ tak terpisahkan dengan budaya manusia. Di sini bahasa-bahasa mempunyai fungsi sosial, sekaligus fungsi kultural.Sebagai alat penyampaian hasil kebudayaan dari generasi ke generasi, bahasa harus komunikatis, lancar, tepatguna, berdayaguna, berhasilguna, dan tidak lupa logis.
Pikir berpengaruh pada bahasan, dan beegitu pula bahasa berpengaruh pada pikir.Pendek kata, bahasa dan logika saling berpengaruh, saling melengkapi.Selama manusia masih menggunakan otaknya untuk berfikir, maka selama itu pula logika bahasa memegang peranan penting.

KONKLUSI

Penarikan konklusi atau inferensi ialah proses mendapatkan suatu proposisi yang ditarik dari satu atau lebih proposisi, sedangkan proposisi yang diperoleh harus dibenarkan oleh proposisi (proposisi) tempat menariknya. Proposisi yang diperoleh itu disebut konklusi.Penarikan suatu konklusi dilakukan atas lebih dari satu proposisi dan jika dinyatakan dalam bahasa disebut argumen.Proposisi yang digunakan untuk menarik proposisi baru disebut premis sedangkan proposisi yang ditarik dari premis disebut konklusi atau inferensi.

Penarikan konklusi ini dilakukan denga dua cara yaitu induktif dan deduktif. Pada induktif, konklusi harus lebih umum dari premis (premisnya), sedangkan pada deduktif, konklusi tidak mungkin lebih umum sifatnya dari premis (premisnya).Atau dengan pengertian yang popular, penarikan konklusi yang induktif merupakan hasil berfikir dari soal-soal yang khusus membawanya kepada kesimpulan-kesimpulan yang umum. Sebaliknya, penarikan konklusi yang deduktif yaitu hasil proses berfikir dari soal-soal yang umum kepada kesimpulan-kesimpulan yang khusus.

Penarikan suatu konklusi deduktif dapat dilakukan denga dua cara yaitu secara langsung dan tidak langsung. Penarikan konklusi secara langsung dilakukan jika premisnya hanya satu buah.Konklusi langsung ini sifatnya menerangkan arti proposisi itu.Karena sifatnya deduktif, konklusi yang dihasilkannya tidak dapat lebih umum sifatnya dari premisnya.Penarikan konklusi secara tidak langsung terjadi jika proposisi atau premisnya lebih dari satu. Jika konklusi itu ditarik dari dua proposisi yang diletakan sekaligus, maka bentuknya disebut silogisme (silogisme ini akan dibahas pada bab khusus).

Karena silogisme akan dibahas pada bab khusus, maka pada bab ini akan dipaparkan penarikan konklusi secara langsung.

Macam Penarikan Konklusi secara Langsung

Mehra dan Burhan memaparkan cara penarikan konklusi secara langsung dapat dibedakan atas: (1) conversi; (2) obversi; (3) kontraposisi; (4) inversi; dan (5) oposisi. Selanjutnya berikut paparannya.

1) Conversi

Conversi merupakan sejenis penarikan konklusi secara langsung yang terjadi transposisi antara S dengan P proposisi tersebut.Proposisi yang diberikan disebut convertend dan konklusi yang diambil dari proposisi yang diberikan disebut converse.

Konklusi yang dipeoleh dengan cara conversi yang harus mengikuti prinsip-prinsip:

(1) S converted menjadi P converse;

(2) P converted menjadi S converse;

(3) Kualitas conversesama dengan kualitas converted; dan

(4) Term yang tak tersebar dalam converted, tidak dapat pula tersebar dalam converse.

Penggunaan prinsip conversi ini pada keempat jenis proposisi dapat dilihat pada uraian tersebut.

a) Conversi “A” : Conversi “A” memberikan “I”

Menurut ketentuan, conversi “A” haruslah afirmatif, maksudnya harus salah satu “A” atau “I”. Conversi “A” tidak mungkin “A” lagi, sebab jika itu terjadi, S conversi yang merupakan P converse akan tersebar dalam convertend tidak dapat pula tersebar dalam concerse. Jadi, jelaslah bahwa converse “A” haruslah “I”

Convertend : Semua S adalah P

Convese : Sebagian P adalah S

Contoh: Semua mahasiswa adalah tamatan SLTA

Sebagian tamatan SLTA adalah mahasiswa.

b) Conversi “E” : Conversi “E” adalah “E” pula

Proposisi “E” adalah negatif. Oleh karena itu, conversenya harus negatif juga. Jika kita menarik proposisi “E” dari proposisi “E” dengan cara conversi, maka tidak akan terjadi pelanggaran penyebaran term. S maupun P dalam converted tersebar, oleh karena itu dapat pula tersebar dalam converse.

Convertend : Tak satu pun S adalah P

Converse : Tak satu pun P adalah P

Contoh: Tak seorang manusia pun adalah kera

Tak seekor kera pun adalah manusia

c) Conversi “I” : Conversi “I” adalah “I” pula

Proposisi “I” adalah afirmatif, oleh karena itu conversenya tidak mungkin “A” karena S dalam proposisi “A” tersebar. Jadi, jika kita menarik proposisi “A” dari proposisi “I” dengan konversi, akan terjadi pelanggaran terhadap prinsip keempat. Itulah sebabnya conversi “I” akan menghasilkan “I” pula.

Convertend : Sebagian S adalah P

Converse : Sebagian P adalah S

d) Conversi “O” : Conversi tidak dapat dilakukan pada proposisi “O”

Karena proposisi “O” negative, maka conversenya harus negative pula. S pada proposisi “O” tidak tersebar. Jika proposisi “O” diconversikan, maka S akan menjadi P converse, dengan demikian akan tersebar oleh karena conversenya negatif.

Berdasarkan paparan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa dengan conversi maka: (1) “A” menjadi “I”; (2) “E” menjadi “E”; (3) “I” menjadi “I”; dan (4) “O” tidak dapat diconversikan.

2) Obversi

Obversi merupakan sejenis penarikan konklusi secara langsung yang menyebabkan terjadinya perubahan kualitas sedangkan artinya tetap sama. Dengan perkataan lain, obversi memberikan persamaan dalam bentuk negatif bagi proposisi afirmatif atau persamaan dalam bentuk afirmatif bagi proposisi negatif.

Prinsip-prinsip obversi:

(1) S obvertedsama dengan S obverse.

(2) P obverse adalah kontradiktori P obvertend.

(3) Kualitas obverse kebalikan dari kualitas obvertend

(4) Kuantitas obversesama dengan kuantitas obvertend.

a) Obversi “A” : Obversi “A” adalah “A”

Obvertend : Semua S adalah P

Obverse : Tidak satu pun S adalah tidak P

Contoh: Semua manusia adalah berakal

Tidak seorang pun manusia adalah tidak berakal.

b) Obversi “E” : Obversi “E” adalah “A”

Obvertend : Tidak satu pun S adalah P

Obverse : Semua S adalah P

Contoh: Tidak seorang pun manusia adalah monyet

Semua monyet adalah tidak manusia

c) Obversi “I” : Obversi “I” adalah “O”

Obvertend : Sebagian S adalah P

Obverse : Sebagian S tidaklah tidak P

Contoh: Sebagian manusia adalah bijaksana

Sebagian manusia tidaklah tidak bijaksana

d) Obversi “O” : Obversi “O” adalah “I”

Obvertend : Sebagian S adalah P

Obverse : Sebagian S adalah tidak P

Contoh: Sebagian manusia adalah tidaklah sakit

Sebagian manusia adalah tidak sakit.

Berdasarkan penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa dengan obversi maka: (1) “A” memberikan “E”; (2) “E” mmberikan “A”; (3) “I” memberikan “O”; dan (4) “O” memberikan “I”.

3) Kontraposisi

Kontraposisi merupakan sejenis konklusi secara langsung dengan cara menarik konklusi dari satu proposisi dengan S kontradiktoris dari P yang diberikan. Konklusi dalam kontraposisi disebut kontrapositif, sedangkan untuk proposisi yang diberikan tidak ada istilah yang digunakan.

Prinsip-prinsip yang berlaku untuk menarik konklusi dengan kontraposisi.

(1) S konklusi adalah kontradiktori P yang diberikan

(2) P konklusi adalah S proposisi yang diberikan

(3) Kualitasnya berubah

(4) Tidak ada term yang tersebar dalam konklusi jika tersebar juga dalam premis. Jika penyebaran yang salah tidak terjadi, maka kuantitas konklusi sama dengan kuantitas premis, sedangkan jika ada kemungkinan untuk penyebaran yang sama, amaka konklusi menjadi khusus meskipun premis universal.

Kontraposisi merupakan bentuk majemuk dari penarikan konklusi secara langsung yang mencakup obversi dan konversi.Dengan ringkas dapat dikatakan bahwa prinsip kontraposisi yaitu mula-mula diobservasikan kemudian diconversikan.

a) Kontraposisi “A”

Proposisi “A” jika diobservasikan menjadi “E”, dan

“E” jika dikonversikan menjadi “E” pula.

“A” -- Semua S adalah P

“E” -- Tidak satu pun S adalah tidak P

“E” -- Tidak satu pun tidak P adalah S

b) Kontraposisi “E”

Proposisi “E” jika diobservaikan menjadi “A” dan

“A” kalau dikonversikan menjadi “I”

“A” -- Tidak satu pun S adalah P

“E” -- Semua S adalah tidak P

“E” -- sebagian tidak P adalah S

c) Kontraposisi “O”

Dalam hal ini, proposisi yang diberikan bersifat universal sedangkan kontrapositfnya adalah khusus. Oleh karena itu, jika kita menarik konklusi dalam bentuk proposisi universal, maka S “tidak P” akan tersebar, sementara itu dalam premis kedua tidak tersebar. Proposisi “I” jika diobservasikan menjadi “O” dan proposisi “O” tidak dapat dikonversikan.Proposisi “O” diobservasikan menjadi “I”, dan “I” jika dikonversikan menjadi “I” lagi.Jadi, kontraposisi “O” adalah “I”.

“O” -- Sebagian S tidaklah P

“E” -- Sebagian S tidak P

“E” -- Sebagian tidak P adalah S

Berdasarkan penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa dengan kontraposisi, (1) “A” menjadi “E”; (2) “E” menjadi “I”; (3) “O” menjadi “I” ; dan (4) “I” tidaklah ada kontraposisinya.

4) Inversi

Inversi merupakan sejenis penarikan konklusi secara langsung dengan S pada konklusi kontraktori dari S proposisi yang diberikan.Proposisi yang diberikan itu disebut invertend sedangkan konklusinya disebut inverse.

Terdapat dua jenis inversi yaitu inversi penuh dan inversi sebagian. Inversi penuh adalah inversi Pinversenya merupakan kontraktori dari P proposisi invertend. Inversi sebagian adalah inversi yang P inversenya sama dengan P invertendnya.

Prinsip-prinsip yang ada dalam inversi sebagai berikut.

(1) S inverse adalah kontraktori S invertendnya.

(2) Dalam inversi sebagian P inverse sama dengan P invertendnya, sedangkan dalam inversi penuh P inverse adalah kontraktori dari P invertend.

(3) Kualitas invertend universal dan kuantitas inverse khusus. Jadi, hanya proposisi-proposisi universal yang dapat diinversikan.

(4) Dalam inversi penuh kualitas inverse sama dengan kualitas invertend, sedangkan dalam inversi sebagian kualitas inverse berbeda dari kualitas invertend

Inversi merupakan bentuk majemuk penarikan konklusi secara langsung yang mencakup obversi dan conversi, namun, inversi berbeda dengan kontraposisi, dalam inversi tidak ada urutan tertentu tenatng penggunaan obverse dan inversi.Tujuan utama inversi untuk mendapatkan konklusi yang merupakan kontraktori dari S proposisi yang diberikan. Dengan demikian, kita akan dapat menarik konklusi dengan conversi dan observasi secara terus-menerus sampai akhirnya menemukan konklusi yang dikehendaki. Namun, apabila penarikan itu dimulai dengan observasi ternyata tidak dapat diteruskan, maka kita harus menghentikannya dan mulai lagi dengan conversi.

a) Inversi “A”

Invertend “A” : Semua S adalah P

Observe (1) “E” : Tidak satu pun S adalah tidak P

Converse (2) “E” : Tidak satu pun tidak P adalah S

Observe (3) “A” : Semua tidak P adalah tidak S

Conserve (4) “I” : Sebagian tidak S adalah tidak P (inversi lengkap)

Observe (5) “O” : Sebagian tidak S adalah tidak P (inversi sebagian)

Jika kita memulainya dengan conversi maka kita akan terhenti sebelum hasil. Hal itu disebabkan “O” tidak dapat dikonversikan.Perhatikan contoh berikut.

Invertend “A” : Semua S adalah P

Inverse “I” : Sebagian P adalah S

Observe “O” : Sebagian P tidaklah tidak S (terhenti tidak dapat dilanjutkan)

Keterhentian itu disebabkan “O” tidak dapat diconversikan sebelum emenemukan hasil.“A” menjadi “I” dengan inversi penuh dan menjadi 0 dengan inversi sebagian.

b) Inversi “E”

Invertend “E” : Tidak satu pun S adalah tidak P

Converse (1) “E” : Tidak satu pun tidak P adalah S

Observe (2) “E” : Semua P adalah tidak S

Conserve (3) “A” : Sebagian tidak S adalah P (inversi sebagian)

Observe (4) “I” : Sebagian tidak S tidaklah tidak P (inversi lengkap)

Karena itulah “E” memberikan “O” dengan inversi penuh dan menberikan “I” dengan inversi sebagian. Namun, jika untuk pertama kali kita memulai dengan obversi, maka proses inversi tidak akan dapat berlanjut karena akan “mandeg” pada “O”. Perhatikan!

Invertend “E” : Tidak satu pun S adalah P

Observe (1) “A” : Semua S adalah tidak P

Converse (2) “I” : Sebagian tidak P adalah S

Observe (3) “O” : Sebagian tidak P adalah tidaklah tidak S

(Karena O tiak dapat diconversikan, maka inversi ini terhenti).

c) Inversi “I”

Invertend “I” : Sebagian S adalah P

Observe (1) “I” : Sebagian P adalah S

Converse (2) “O” : Sebagian P tidaklah S

(“O” tidak dapat diconversikan, maka inversi ini harus dihentikan dahulu dan kita mencoba lagi dengan obverse)

Invertend “I” : Sebagian S tidaklah P

Observe (1) “O” : Sebagian S tidaklah adalah P

(Di sini pun terhenti karena “O”. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kita tidak dapat menginversikan“I”)

d) Inversi “O”

Invertend “O” : Sebagian S tidaklah P

Observe (1) “I” : Sebagian S adalah tidak P

Converse (2) “I” : Sebagian tidak P adalah S

Conserve (3) “O” : Sebagian tidak P tidaklah tidak P

Terlihat bahwa proposisi “O” ini pun tidak dapat diconversikan. Oleh karena itu, sebaiknya kita mencoba pertama-tama dengan conversi.

Invertend “O” : sebagian S adalah tidak P

Ternyata proposisi “O” inipun tidak dapat diconversikan. Oleh karena itu proses deduksi ini harus dihentikan. Hasilnya, proposisi “O” ini tidak dapat diinversikan.

Berdasarkan pemaparan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa dengan inversi penuh (1) “A” memberikan “I” , dan “(2) “E” memberikan “O” ; sedangkan dengan inversi sebagian (1) “A” memberikan “O” , (2) “E” memberikan “I” dan (3) “O” tidak dapat diinversikan.

Berikut ini table yang dibuat Mehra dan Burhan yang memberikan gambaran tentang hasil-hasil penarikan konklusi secara langsung.

5) Oposisi

Istilah oposisi mengandung dua pengertian. Pertama, oposisi digunakan untuk menyatakan hubungan tertentu antara dua proposisi. Kedua, oposisi digunakan untuk menyatakan sejenis penarikan konklusi secara langsung. Pengertian yang pertama oposisi menunjukan hubungan antara empat macam proposisi yang mudah kita kenal yaitu subalternasi, kontradiktori, kontrari dan subkontrari. Pengertian yang kedua oposisi sebagai penarikan konklusi secara langsung berarti penarikan suatu proposisi lainnya dalam bentuk salah satu dari empat gabungan yang dinyatakan di atas. Mehra dan Burhan memaparkan keempatnya satu persatu seperti berikut ini.

1) Oposisi Subalteranasi

Subalterasi merupakan hubungan yang terdapat antara dua proposisi yang S dan P-nya sama tetapi kuantitasnya berbeda yakni hubungan antara “A” dan “I” serta “E” dan “O”.

Berikut ini merupakan prinsip-prinsip subalteranasi

(1) Kebenaran pada proposisi universal berarti kebenaran pula pada proposisi khusus yang bersesuaian dengannya, tetapi kebalikannya tidak berlaku.

(2) Kesalahan pada proposisi khusus berarti kesalahan pula pada proposisi universalnya yang bersesuaian tetapi keblikannya tidak berlaku.

Jika proposisi universal benar, maka proposisi khususnya yang bersesuaian pun benar. Atau, jika “A” benar maka “I” pun benar; dan jika “E” benar, maka “O” pun benar. Misalnya jika pada, “Semua orang adalah berakal; adalah benar, maka, “Sebagian manusia dalah berakal” juga benar.Jika proposisi khusus salah, maka proposisi universalnya yang bersesuaian pun salah. Maknanya, jika “I” salah, maka “A” pun salah dan jika “O” salah, maka “E” pun salah. Contohnya, jika pernyataan, “Sebagian orang adalah berakal” benar, maka pernyataan, “Semua orang adalah berakal” salah.

Sebaliknya, jika proposisi universalnya salah, maka bentuk khususnya yang bersesuaian tidak salah, tetapi diragukan.Misalnya, pada proposisi, “Semua orang adalah bodoh” salah, maka proposisi khusus yang bersesuaian, “Sebagian orang adalah bodoh” mungkin benar mungkin pula salah.Demikian pula dengan “O” dan “E”.

2) Oposisi Kontrari

Oposisi kontrari adalah hubungan dua proposisi universal yang S dan P-nya sama, tetapi berbeda kualitasnya. Jadi hubungan antara “A” dan “E”.Prinsip oposisi ini yaitu kebenaran pada proposisi yang satu, berarti kesalahan pada proposisi yang isinya, namun untuk kebalikannya tidak berlaku.

Jika “A” benar, maka “E” salah; sebaliknya jika “E” benar, maka “A” salah. Misalnya, jika proposisi, “Semua manusia adalah bijaksana”, dinyatakan salah maka proposisi “E” yang menyatakan persesuaiannya, “Tidak seorang pun manusia adalah bijaksana” adalah salah. Jika proposisi “E”, “Tidak seorang pun manusia adalah bijaksana” dinyatakan benar, maka preposisi “A” yang berbunyi, “Semua orang adalah bijaksana” dinyatakan salah.

Kebalikan dari peraturan itu tidak benar. Kesalahan bagi yang satu tidak berarti kesalahan bagi yang lainnya. Oleh karena itu, jika ada proposisi, “Semua manusia adalah bjaksana” dinyatakan salah, maka tidak berarti proposisi, “Tidak seorang pun manusia adalah bijaksana” yang mrupakan hasil persesuaiannya dinyatakan benar. Proposisi “E” di sini diragukan.

3) Oposisi subkontrari

Oposisi subkontrari adalah hubungan antara dua proposisi khusus yang S dan P-nya sama tetapi kualitasnya berbeda. Di sini hbungan antara “I” dan “O”. Prinsipnya yaitu kesalahan pada yang satu berarti kebenaran bagi yang lain, namun sebaliknya tidak berlaku.

Jika “I” salah, maka “O” benar, namun jika ”O” salah maka “I” benar. Misalnya, jika proposisi “I”, sebagian orang adalah bijaksana” dinyatakan salah, maka proposisi “O”, sebagian orang tidaklah bijaksana”, dinyatakan benar. Jika proposisi “O”, “Sebagian orang tidaklah bijaksana”, dinyatakan salah, maka proposisi “I”, sebagian orang adalah bijaksana”, dinyatakan benar.

Kebalikan dari peraturan itu tidak berlaku. Kebenaran pada suatu proposisi tidak berarti kesalahan pada proposisi yang lainnya. Jika proposisi “I”, “Sebagian orang adalah bijaksana” dinyatakan benar, maka proposisi “O” “sebagian orang tidaklah bijaksana” tidak salah, namun diragukan. Demikian pula pada “O” dan “I”.

4) Oposisi Kontradiktori

Oposisi kontradiktori adalah hubungan antara dua proposisi yang S dan P-nya sama tetapi berbeda kualitas dan kuantitasnya. Yang dimaksud di sini adalah hubungan antara proposisi “A” dengan “E” dan “I” dengan “E”.Prinsipnya aalah kebenaran bagi yang satu berarti kesalahan bagi yang lannya, dan sebaliknya.

Prinsip ini menyatakan bahwa dua poposisi yang kontradiktori jika satu benar, maka yang lainnya salah; dan jika yang satu salah maka yang lainnya benar. Dengan perkataan lain, keduanya tidak dapat sekaligus salah atau benar. Karena itu dapat dikatakan bahwa oposisi kontradiktori ini merupakan bentuk oposisi yang sempurna dlam logika.

Refrensi :

1. Andrik Supriadi. April 1, 2010.

2. Pramsky.blogspot. November, 2008. Dasar logika proposisi standar.

3. Wordpress.com. category makalah proposal ptk.

4. Gangsarnovianto.blogspot. mei, 2011. Evidensi.